Die erste urkundliche Erwähnung über die Gemeinde stammt aus dem Jahr 1377. Damals trennte sie sich aus dem Flurgebiet der Gemeinde St. Johann i. d. Liptau (sl. Liptovský Ján). Sie gehörte der Adelsfamilie Szentivány. In der Gemeindeumgebung befinden sich zahlreiche Überreste von Wallburgen und Festungen. Die höchstgelegene Festung befindet sich am Berg Poludnica auf einer Seehöhe von 1550 m. In dieser Gemeinde befindet sich die neugotische Kirche und Kapelle des hl. Lukas aus dem Jahr 1837.
Závažná Poruba befindet sich in der Niederen Tatra nur 5 km von dem Bezirksstadt Liptau-St.-Nikolaus (sl. Liptovský Mikuláš), im mittleren Teil des malerischen Liptauer Becken, entfernt. Die Gemeinde erstreckt sich auf der Seehöhe von 634 m am nordöstlichen Hang des Berges Poludnica (1548 m). Diesen Berg sollte jeder Wanderer besteigen. Von hier aus bietet sich eine hervorragende Aussicht auf den Nord- und Südteil der Niederen Tatra, den gesamten Liptauer Becken (sl. Liptovská kotlina) einschließlich der Talsperre Liptovská Mara. Alles wie aus der Vogelperspektive!
Die Talsperre Liptovská Mara bietet Möglichkeiten zum Schwimmen, Bootfahren und sehr gute Bedingungen zum Surfen. Nicht weit entfernt befindet sich die ganzjährig geöffnete Thermalwasser-Vergnügenswelt Aquapark Tatralandia.
Am Fahrrad oder mit dem PKW (25 km von der Gemeinde entfernt), kann der Besucher das Freilichtmuseum in Pribylina besuchen. Hier befinden sich Bauwerke (Holzhäuser, Herrenhaus, Kirche, u.a.) aus den Gemeinden des Überflutungsgebiets der Talsperre.
Direkt über der Gemeinde, am Ausläufer des Berges Predná Poludnica wurde das Skiareal Opalisko, das nicht nur Anfänger sondern auch anspruchsvollste Skiflitzer befriedigt, errichtet. Die Abfahrtspiste beginnt auf der Seehöhe von 1230 m.
Die Umgebung bietet auch landschaftlich wunderschöne Langlaufleupen.
